汽車起重機在日常工作中的作用十分重要，而吊臂是汽車起重機最重要的工作部件，吊臂的設計直接影響著汽車起重機的起重性能。吊臂結構質量一般占整機質量的13%~15%，而且隨著大噸位汽車起重機的開發，這一比重會更高。如何在不影響起重性能的前提下減輕吊臂質量，改善整機性能是設計吊臂要面對的關鍵問題。目前，行業內所采取方法主要有兩種：⑴應用高強度材料;⑵改進吊臂結構，采用多邊形(甚至大圓弧、橢圓形)吊臂來替代四邊形吊臂。

    隨著大噸位起重機產品的不斷開發，高強度鋼板被大量應用，吊臂強度也大幅上升，但若發揮全部材料的強度，吊臂結構變形也會加大。變形增大的結果，將使吊臂軸向力引起的彎矩成為一個無法忽略的因素。所以，在非線性條件下，就需要應用新的算法，在考慮吊臂的變形情況下對吊臂進行重新設計計算。

    吊臂設計非線性計算

    1.幾何建模

    為了實現吊臂計算程序化、通用化，需要將吊臂幾何形狀、物理狀態等參數化，這主要包括以下3部分：⑴吊臂截面幾何形狀，通過角度、邊長等尺寸進行確定;⑵確定各節臂質量、長度以及重心位置;⑶確定性能參數，包括單繩起升速度、起升滑輪組倍率等。

    2.非線性迭代計算流程

    以柳工QY70型汽車起重機吊臂為例進行計算。該起重機主起重臂由基本臂和4個伸縮臂組成，伸縮方式為順序加同步伸縮方式。

    先對吊臂進行受力分析。在變幅平面內，吊臂所受載荷有:⑴吊重;⑵臂架自重;⑶起升機構鋼絲繩拉力。計算吊臂上各危險截面彎矩時，要加上各力在軸向上的分力與軸向力臂的乘積。

    在回轉平面內進行受力分析。吊臂所受載荷有:⑴吊重偏擺載荷;⑵風載;⑶臂架自重;⑷起升機構鋼絲繩拉力。同樣，計算吊臂各危險截面彎矩時也需要考慮上述載荷的軸向分力引起的彎矩。

    迭代過程假設吊臂仰角不變，通過臂端撓度的變化來進行反饋迭代。

    通過賦初值，先計算各危險截面處彎矩和橫向力，然后通過材料力學求撓度和轉角公式，求各節臂的撓度和轉角，通過累加，由此可求出吊臂總的撓度。將此撓度和初始撓度比較，如果滿足設定條件，則輸出各截面的彎矩、橫向力和軸向力，如果不滿足，則將此撓度賦給上一次的撓度，并返回重新計算彎矩、橫向力，并求出新的總撓度。以此循環，直至前后兩次循環得出的撓度滿足我們設定的條件，則認為吊臂已經平衡，所得出的值為在吊臂變形平衡后的值。回轉平面計算思路與變幅平面相同。

    在循環過程中，是以總撓度的變化作為判定條件的，而總撓度是通過求各節臂的撓度和轉角來求得的，撓度和轉角的計算公式通過實際模型用材料力學公式推導求得。

    3.進行強度、局部穩定性校核

    用非線性迭代方法求得了各危險截面的彎矩、橫向力和軸向力，由此則可以求出吊臂截面上各點的應力值。嚴格按照起重機設計規范GB/T3811的有關內容，進行吊臂局部穩定性和強度的計算，并用各自的許用應力進行校核。

   有限元分析計算

    1.有限元模型建立

    有限元模型的建立，既要如實反映結構特征，又要盡量降低模型的復雜程度，本著這一原則，我們對吊臂進行了簡化。因為吊臂主要受壓彎作用，我們用梁單元beam181建模。按實際各節臂的臂長、搭接長度、滑塊位置畫線，然后將先前建立各節臂二維截面屬性賦給各節臂。吊臂頭部和滑輪都進行了簡化處理。對模型進行定義單元類型、材料屬性等，然后進行網格劃分。

    2.加載和添加約束

    按實際受力進行分解后加載到吊臂，包括吊重軸向和橫向分解力、鋼絲繩拉力和重力等。臂與臂之間耦合了x、y、z三個方向的自由度，并對吊臂后鉸點處進行了約束，除了y方向的自由度不約束外，其它5個自由度都進行了約束，另外對變幅油缸下鉸點和鋼絲繩也進行了約束。加載約束后，用通用求解器進行求解，得出計算結果。

    3.計算結果與有限元計算結果比較

    選取兩種工況進行比較，一種是全伸臂，即臂長為44.2m，仰角79°，吊重為10t，起升滑輪組倍率為3的情況;另一種是第一節油缸全伸，二節油缸伸1/3，即臂長為27.5m，仰角79°，吊重為20t，起升滑輪組倍率為4的情況。通過比較可以發現，非線性計算方法和有限元模擬兩者得出的結果相近，說明本計算結果準確。

    計算結果與有限元計算結果比較

    實驗驗證

    在現場進行實驗驗證時，需要有選擇的采用在吊臂上貼電阻應變片來測量吊臂的應變，應變片布置跟程序計算所選危險截面上的各點一致，最大誤差不超過20%，考慮到實際測試過程中風載、砝碼重量、臂架上翹量、應變片位置的完全準確性等等各種誤差因素的累加，計算結果與實測結果可接受，表明程序計算結果真實可靠，對設計研發提供很大幫助。

    計算結果與有限元計算結果比較

    本文使用了以非線性迭代算法開發的汽車起重機吊臂設計軟件，對柳工QY70型起重機產品的吊臂進行了計算，而且在選取相同工況的情況下進行了有限元模擬，最終比較結果得出兩者誤差在5%左右。通過現場試驗驗證，結果也相吻合。這表明本計算方法是切實可行的。